Question

Дано: AB = AM, AC = AK, ZBAK = 2CAM (рис. 2.228). Перечислите все пары равных треугольников с вершинами
в точках А, В, А, С, М.​

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте вначале разберемся с тем, что означает "AB = AM", "AC = AK" и "ZBAK = 2CAM".

"AB = AM" означает, что длина отрезка AB равна длине отрезка AM. Это значит, что точки B и M находятся на одинаковом расстоянии от точки A.

"AC = AK" означает, что длина отрезка AC равна длине отрезка AK. Аналогично предыдущему случаю, это значит, что точки C и K находятся на одинаковом расстоянии от точки A.

"ZBAK = 2CAM" указывает на то, что угол ZBAK равен дважды углу CAM. Это значит, что величина угла ZBAK в два раза больше, чем угол CAM.

Теперь, имея все эти знания, мы можем определить, какие треугольники равны.

1. Треугольник ABK равен треугольнику AMK, так как у них равны две стороны и угол между ними, так как AB = AM, AC = AK и ZBAK = 2CAM.

2. Треугольник ABC равен треугольнику AKC, так как у них равны две стороны и угол между ними, так как AB = AM, AC = AK и ZBAK = 2CAM.

3. Треугольник ABM равен треугольнику AKM, так как у них равны две стороны и угол между ними, так как AB = AM, AC = AK и ZBAK = 2CAM.

4. Треугольник BAM равен треугольнику KAM, так как у них равны две стороны и угол между ними, так как AB = AM, AC = AK и ZBAK = 2CAM.

Таким образом, имеются четыре пары треугольников, равных друг другу: ABK и AMK, ABC и AKC, ABM и AKM, BAM и KAM.