, где а - сторона шестиугольника и любого из правильных треугольников. Зная площадь шестиугольника, мы находим, что 
. Каждая сторона шестиугольника стягивает дугу в 360\6= 60 градусов. А каждая сторона квадрата стягивает 360\4=90 градусов. Составим отношение: 60\а=90\б, где б - сторона квадрата. Выразим б. б=90а\60=
. Площадь квадрата - это квадрат его стороны, поэтому его площадь будет равна 18.
Сплошной Пифагор. Пусть один катет Х, другой - Y. Тогда Х²+Y²=(16+9)²=25², Y²=25²-Х².
H²= Y²-9² но и Н²=Х²-16². Тогда 25²-Х²-9² = Х²-16² или 2Х²=25²-9²+16² = 625-81+256 = 800.
Х² = 400. Имеем Н² = Х² -16² = 400-256 = 144.
Отсюда высота Н = 12