если а и б параллельны, то 2=5, значит они равны 240÷2=120° ,так как 5 и 4, 2 и 7 вертикальные, то они также равны 120°. 1 и 5, 2 и 6 смежные, из сумма 180°, значит 1 и 6 равны 180-120=60°. 6 и 8, 1 и 3 также вертикальные, значит равны 60°
Для начала находим радиус сферы их формулы ее площади S = 4*п*R*R, то есть: R = корень(S/(4п)) = корень(100п/4п) = корень(25) = 5
Теперь найдем радиус окружности по которой конус качается сферы из формулы длины окружности: L = 2*п*r или r = L/2п = 6п/2п = 3
Теперь рассмотрим осевое сечение конуса в котором центр вписанной сферы лежит ниже центра окружности касания на величину x = корень(R*R - r*r) = корень(5*5-3*3) = 4
Из подобия треугольников в этом сечении видим, что угол у основания конуса (между образующей и основанием) равен углу между высотой конуса и радиусом вписанной сферы в точку ее касания с боковой поверхностью. То есть синус этого угла ф равен r/R (а косинус x/R)
С другой стороны радиус сферы R и радиус основания Ro относятся как тангенс половины угла ф: tg(ф/2) = R/Ro или Ro = R/tg(ф/2)
если а и б параллельны, то 2=5, значит они равны 240÷2=120° ,так как 5 и 4, 2 и 7 вертикальные, то они также равны 120°. 1 и 5, 2 и 6 смежные, из сумма 180°, значит 1 и 6 равны 180-120=60°. 6 и 8, 1 и 3 также вертикальные, значит равны 60°