острый угол ромба равен 60 градусов, значит тупой угол ромба равен 180-60=120 градусов
большая диагональ ромба лежит против тупого угла
по теореме косинусов она равна
корень(4^2+4^2-2*4*4*cos 120)=4*корень(3) см
большая диагональ образует угол 45 градусов, значит высота равна большей диагонали ромба (они катеты прямоугольного равнобедренного треугольника)
площадь боковой поверхности равна 4*сторона ромба*высота прямого паралелилпипеда
т.е. 4*4*4*корень(3)=64*корень(3) кв.см
(так как у нас в основании лежит ромб, а паралеллипипед прямой)
ответ: 64*корень(3) кв. см
задача довольно тупая, смысл решения такой - по теореме косинусов находим третью сторону, потом по формуле Герона считаем площадь.
a^2 + 33^2 - 2*a*33*cos(120) = 37^2;
a^2 + 33*a +33^2 - 37^2 = 0;
a = -33/2 + корень(33^2 + 4*280)/2 = (47 - 33)/2 = 7;
Периметр равен 33 + 37 + 7 = 77;
полупериметр р = 77/2, р - 37 = 3/2; p - 33 = 11/2; p - 7 = 63/2;
S^2 = 77*63*11*3/16 = (7*11*3/4)^2*3;
S = 231*корень(3)/4;