Начертательная геометрия решить 2 любые задачи Задача 1
Построить линию пересечения сферы с цилиндром вращения, определить видимость линии пересечения и поверхностей.
Центр сферы радиусом R= 65 мм – точка О (80, 65, 70).
Точка С (65, 80, 0) – центр окружности нижнего основания цилиндра диаметром 90 мм и высотой h = 140 мм.
Задача 2
Построить точку К пересечения прямой МN с плоскостью заданной параллельными прямыми a и b. Прямая a проходит через точки A и B, прямая b - через точку C. Определить видимость прямой МN.
A(0, 65, 50), B(80, 25, 50), С(110,40, 80), М(100, 70, 20), N (20, 30, 100)
Задача 3
Определить натуральную величину угла между плоскостьюКLМ и плоскостью, заданной точками ABC.
К(5, 15, 25), L (45, 60, 25), М(30, 15, 65)
A(75, 40, 35), B(100, 5, 50), С(120, 30, 5).
Запишем формулу для нахождения радиуса окружности, описанной около правильного многоугольника:
R=a/(2sin×(180°/n)),
где а - длина стороны многоугольника, n – количество сторон правильного многоугольника.
Нам дан шестиугольник, значит n=6.
Найдем угол:
180°:6=30°.
Используя тригонометрическую таблицу, найдем sin(30°):
sin(30°)=1/2.
Перепишем формулу для радиуса описанной окружности:
R=a/(2×1/2)=а/1=а.
Значит, радиус описанной около правильного шестиугольника окружности, стороне шестиугольника:
R=3 см.
ответ: R=3 см.