Question

Треугольники АВС И МNK на рисунках а) и б) подобны. Угол А=углу М, С=К. Найдите:
По рисунку а) Сумму АС+MN
По рисунку б) Периметр треугольника MNK​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства подобных треугольников.

1) Решение для рисунка а):

По условию, треугольники АВС и МNK подобны, поэтому соответствующие стороны пропорциональны.
Мы знаем, что С = К, следовательно, С/К = 1.

Так как треугольники АВС и МNK подобны, отношение сторон АС и МN должно быть равно отношению соответствующих сторон двух треугольников. Поэтому:

АС/МN = АВ/МК

Мы знаем, что АС = 8 см и АВ = 6 см, поэтому:

8/МN = 6/МК

Чтобы найти сумму АС + МN, нам нужно знать значения МN и МК. Но у нас есть только одно уравнение и две неизвестные.

Таким образом, мы не можем точно найти сумму АС + МN с предоставленной информацией.

2) Решение для рисунка б):

Также, по условию, треугольники АВС и МNK подобны, поэтому соответствующие стороны пропорциональны.

Отношение периметров двух подобных треугольников равно отношению соответствующих сторон:

Периметр АВС / Периметр МNK = АВ / МK

Мы знаем, что Периметр АВС = АВ + АС + СB = 6 + 8 + 10 = 24

Поэтому:

24 / Периметр МNK = 6 / 10

Чтобы найти периметр МNK, мы можем решить уравнение:

24 / Периметр МNK = 6 / 10

Перекрестное умножение дает:

6 * Периметр МNK = 24 * 10

Периметр МNK = (24 * 10) / 6

Периметр МNK = 40

Таким образом, периметр треугольника МNK равен 40.