АВ =25,ВС= 30; BD - перпендикуляр проведенный к плоскости.
АB и ВС - проекции,т.к наклонная ВС больше АВ,то и проекция СD большеАD следовательно
CD - AD = 11.
Пусть проекция AD будет х,тогдаСD = x +11,
т.Пифагора: ВD²= AB² - AD²
BD² = BC²- ÇD² значит
АВ² - АD² = BC² - CD²
. x = 11, x + 11 = 29
снова используется т.Пифагора:
ВD² = AB²- AD²
BD²= 625 -324
BD² = 301
2.
ab =13,ac=15: BC =14: EO = 20
EO перпендикуляр к ВС, т.к это кратчайшее расстояние к ВС.
АО - проекция ЕО на плоскость ∆ АВС.
Углы АОС и АОВ= 90°
Рассмотрим ∆ АОС и ∆ АОВ, с общим катетом АО;
по т Пифагора найдем катет каждого ∆
АО² = АВ² - ВО²
АО² = АС² - ВО²,тогда
АВ² - (14- СО)²= АС²- СО²
13² - (14 - СО)² = 15² - СО
13² - 14² + 28 × СО - СО²= 15² - СО²
28× СО = 196 +225-169
СО =252/28
СО = 9, тогда ВО = 14 - 9 = 5
теперь найдем АО² = АВ² - ВО² = 13² - 5²= 144: АО = 12
теперь определим величину отрезка АЕ
АЕ² = ЕО² - АО²= 20² -12² = 400 - 144 =256
АЕ = 16
Объяснение:
Дано. Угол при основании равен 60°.
Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного
треугольника
180° - 2*60° = 180° - 120° = 60°
***
2) найдите углы треугольника если они пропорциональны числам 3,5,7.
Решение.
пусть один угол равен 3х, второй 5х, а третий - 7х.
Сумма углов равна 180°
3х+5х+7х=180°;
15х=180°;
х=12°
Один из углов равен 3х=3*12=36°;
другой равен 5х=5*12= 60°;
третий угол равен 7х=7*12=84°.
Проверим:
36°+60°+84°= 180°. Всё верно!
***
найдите неизвестный угол треугольника если у него два угла равны 72° и 53°.
Решение.
Сумма углов треугольника равна 180°
180°- (72° + 53°) = 55°.
***
4) может ли быть в треугольнике 2 тупых угла?
Нет. Каждый тупой угол больше 90°. А сумма трех углов должна быть не более 180°.
***
5) углы прямоугольного равнобедренного треугольника
равны: (180° - 90°)/2 =90°/2= 45°.