1 Угол СHM вписанный,значит он равен половине дуги (СВМ). Следовательно дуга равна 240гр.Вся окружность 360гр.Значит дуга (CHМ) равна 360-240=120гр.Угол СВМ вписанный и равен половине дуги (CHM). Следовательно угол СВМ равен 60гр. 2 Каждая хорда ,проходящая через точку ,лежащую внутри круга,делится в этой точке на отрезки,произведение которых постоянно. Значит РЕ*ЕА=МЕ*ЕК Пусть РЕ=х,тогда ЕА=х+3 х(х+3)=2*5 х²+3х-10=0 х1+х2=-3 и х1*х2=-10 х1=-5 не удов усл х2=2 РЕ=2см,ЕА=2+3=5см.Тогда РА=РЕ+ЕА=2+5=7см ответ РА=7см 3 АВ=20см касательная,ОВ=15см радиус.Соединим точку А с центром окружности.Получили прямоугольный треугольник АВО.Точка С -точка пересечения с окружностью.По теореме Пифагора найдем гипотенузу АО. АО=√(АВ²+ВО²)=√(400+225)=√625=25см Тогда расстояние от точки А до окружности рано АС=АО-СО,СО=ВО=15см АО=25-15=10см ответ АО=10см
ABCD будет параллелограммом, если векторы сторон попарно одинаковы по модулю и сонаправлены или противоположно направлены AB||CD AB = B-A = (-5:7)-(-1:9) = (-5+1;7-9) = (-4;-2) CD = D-C = (5;3)-(1;1) = (5-1;3-1) = (4;2) Векторы первой пары сторон совпали по модулю и противоположны по направлению. Это вопрос всего лишь замены вектора CD на противоположный вектор DC BC||AD BС = С-B = (1;1)-(-5;7) = (1+5;1-7) = (6;-6) AD = D-A = (5;3)-(-1;9) = (5+1;3-9) = (6;-6) Снова векторы в паре одинаковы. Т.е. данные точки образуют параллелограмм.
Угол СHM вписанный,значит он равен половине дуги (СВМ). Следовательно дуга равна 240гр.Вся окружность 360гр.Значит дуга (CHМ) равна 360-240=120гр.Угол СВМ вписанный и равен половине дуги (CHM). Следовательно угол СВМ равен 60гр.
2
Каждая хорда ,проходящая через точку ,лежащую внутри круга,делится в этой точке на отрезки,произведение которых постоянно. Значит РЕ*ЕА=МЕ*ЕК
Пусть РЕ=х,тогда ЕА=х+3
х(х+3)=2*5
х²+3х-10=0
х1+х2=-3 и х1*х2=-10
х1=-5 не удов усл
х2=2
РЕ=2см,ЕА=2+3=5см.Тогда РА=РЕ+ЕА=2+5=7см
ответ РА=7см
3
АВ=20см касательная,ОВ=15см радиус.Соединим точку А с центром окружности.Получили прямоугольный треугольник АВО.Точка С -точка пересечения с окружностью.По теореме Пифагора найдем гипотенузу АО.
АО=√(АВ²+ВО²)=√(400+225)=√625=25см
Тогда расстояние от точки А до окружности рано
АС=АО-СО,СО=ВО=15см
АО=25-15=10см
ответ АО=10см