Дан р\б треугольник ABC, высота AD. Рассмотрим получившийся треугольник ADC, угол D - прямой, угол А - 45 градусов, следовательно угол С также 45 градусов (сумма углов в треугольнике - 180 градусов). Тогда получаем, что треугольник ADC - р\б (углы при основании равны), т.е. AD=DC=6. Но так как труг-к ABC также р\б, мы получаем противоречие и делаем вывод, что высота AD совпадает со стороной AB. Имеем: BC=AB = 6. По формуле находим площадь треуг-ка: 1\2 произведения катетов, т.е. получаем 1\2*6*6 = 18.
AO/OB=CO/OD =1/2
∠AOC=∠BOD (вертикальные углы)
△AOC~△BOD (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними)
Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия (по определению).
AC/BD =1/2 <=> BD= 2AC = 2*2 =4 (см)