С(6;0)
Объяснение:
АD- диагональ
ВС- диагональ.
Диагонали параллелограма точкой пересечения делятся пополам.
Пусть точка пересечения будет О, найдем ее координаты.
(А+D)/2=O
А(-3;3) Xa=-3; Уа=3
D(8;1) Хd=8; Уd=1
O(Xo;Уо)
Хо=(Ха+Хd)/2=(-3+8)/2=5/2=2,5
Уо=(Уа+Уd)/2=(3+1)/2=4/2=2
O(2,5;2)
Теперь найдем координаты точки С
(B+C)/2=O
С(Хс;Ус)
В(-1;4) Хв=-1; Ув=4
О(2,5;2) Хо=2,5; Уо=2
(Хс+Хв)/2=Хо
(Хс+(-1))/2=2,5
Хс=2,5*2+1=5+1=6
(Ус+Ув)/2=Уо
(Ус+4)/2=2
Ус=2*2-4=0
С(6;0)
Zmeura1204
пусть треугольник abc :
ab =18 см ;
вписанный прямоугольник mnef ( m∈[ac] , n∈ [bc] , e , f ∈ [ ab] ) .
a) mf : mn = 2 : 5 . mf =2x ; mn =5x ; p =2(mf+mn) =2(2x+5x) =14x.
в δafm : af =mf =2x ;
в δben : be =ne =mf =2x ;
af +fe +eb =18 см ; * * *fe=mn =5x * * *
2x +5x+2x =18⇒ x =2(см)
p =14x =14*2 см =28 см.
б) mf : mn = 5 : 2. mf =5x ; mn =2x ; p =2(mf+mn) =2(5x+2x) =14x.
5x +2x+5x =18⇒12x =18⇔x=1,5 (см) .
p =14x=14*1,5 см = 21 см .
ответ : 28 см , 21 см .
пусть треугольник abc :
ab =18 см ;
вписанный прямоугольник mnef ( m∈[ac] , n∈ [bc] , e , f ∈ [ ab] ) .
a) mf : mn = 2 : 5 . mf =2x ; mn =5x ; p =2(mf+mn) =2(2x+5x) =14x.
в δafm : af =mf =2x ;
в δben : be =ne =mf =2x ;
af +fe +eb =18 см ; * * *fe=mn =5x * * *
2x +5x+2x =18⇒ x =2(см)
p =14x =14*2 см =28 см.
б) mf : mn = 5 : 2. mf =5x ; mn =2x ; p =2(mf+mn) =2(5x+2x) =14x.
5x +2x+5x =18⇒12x =18⇔x=1,5 (см) .
p =14x=14*1,5 см = 21 см .
ответ : 28 см , 21 см .
Можно применить попроще.
Точки А (-3; 3), В (-1; 4), D (8; 1) вершины параллелограмма АВСD.
Вектор АВ равен DС.
Находим АВ= (-1-(-3); 4-3) = (2; 1)
Отсюда находим координаты точки С.
х(С) = х(D) + 2= 8 + 2 = 10,
у(С) = у(D) + 1 = 1 + 1 = 2.
ответ: С(10; 2).