Известны стороны некоторых треугольников. Установите соответствие между сторонами треугольника и его видом. 18,24,30; 16, 30, 34; 10,12,13; 12,14,15 какое из этого не прямоугольный, прямоугольный
Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь тебе разобраться с этим вопросом о треугольниках.
Нам известны стороны нескольких треугольников: 18, 24, 30; 16, 30, 34; 10, 12, 13; 12, 14, 15. Нас интересует, какие из этих треугольников являются прямоугольными.
Первым шагом в решении этой задачи будет проверка каждого треугольника на наличие прямого угла. Надеюсь, ты помнишь, что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов.
Давай начнем с первого треугольника (18, 24, 30). Чтобы узнать, является ли он прямоугольным, нам нужно проверить, существует ли угол в этом треугольнике, который равен 90 градусов.
Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы проверить, является ли треугольник прямоугольным. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Для треугольника (18, 24, 30) гипотенузой будет наибольшая сторона, то есть 30. Теперь возведем в квадрат все стороны и посмотрим, выполняется ли теорема Пифагора.
18^2 + 24^2 = 324 + 576 = 900
30^2 = 900
Как видишь, 18^2 + 24^2 = 30^2, а это значит, что треугольник (18, 24, 30) является прямоугольным.
Теперь перейдем ко второму треугольнику (16, 30, 34). Снова воспользуемся теоремой Пифагора для проверки:
16^2 + 30^2 = 256 + 900 = 1156
34^2 = 1156
В этом случае мы также видим, что 16^2 + 30^2 = 34^2. Следовательно, треугольник (16, 30, 34) тоже является прямоугольным.
Приступим к третьему треугольнику (10, 12, 13). Проверим его с помощью теоремы Пифагора:
10^2 + 12^2 = 100 + 144 = 244
13^2 = 169
Здесь мы видим, что 10^2 + 12^2 ≠ 13^2. То есть, треугольник (10, 12, 13) не является прямоугольным.
Наконец, проверим последний треугольник (12, 14, 15):
12^2 + 14^2 = 144 + 196 = 340
15^2 = 225
Опять же, мы видим, что 12^2 + 14^2 ≠ 15^2. Следовательно, треугольник (12, 14, 15) также не является прямоугольным.
Итак, из всех данных треугольников только два являются прямоугольными: (18, 24, 30) и (16, 30, 34).
Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло тебе разобраться в этом вопросе. Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!
1) 18*24 + 30*16 = 16*30?
значит, треугольник НЕПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
2) 34*10 + 12*13 = 12*14?
значит, треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.