BC - высота = 38 угол BAC=30 BCA=90 => ABC=60
найти гиппотенузу AB
по теореме синусов найдём АВ
38/0,5=x/1
x=19
, то тогда гипотенуза треугольника пусть 
будет являться диаметром основания цилиндра (это следствие из известной теоремы что у прямоугольного треугольника гипотенуза будет являться диаметром). Тогда диаметр будет равняться 
. По условию большая диагональ грани это есть грань гипотенузы. Тогда если один угол равен 45 гр , то треугольника образованный диагональю и высотой цилиндра является равнобедренным , следовательно 
где 
- высота . 
Найти БС
В триугольнике АБС Аб=38(гипотенуза) угол а=30 градусов, угол с=90 градусов.(правило триугольника)
БС=38/2=19