Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)
В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°
-----------
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º.
Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°
∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒
∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.
Из треугольника CBD:
BD^2=CD^2+BC^2
CD=BC, заменим неизвестное на х и подоставим известные значения:
2х^2=72
х^2=36
х=6
CD=BC=6 см
АD = √ (8^2+6^2) = √(64+36) = √100= 10 см
ответ: 10 см