Question

Найдите радиус окружности, если длина хорды, удаленной от центра на 15 см, составляет 16 см.

Answer 1

Проведём прямую, проходящую через центр окружности и перпендикулярной хорде (в этом случае прямая делит хорду пополам). Смотри Рисунок 1.
Начертим радиус $AO$. Тогда образуется прямоугольный треугольник, $AE$ и $EO$ становятся катетами, а радиус $AO$ - гипотенузой. 
Смотри Рисунок 2.
Радиус находится по Теореме Пифагора. Сумма квадратов катетов = квадрат гипотенузы. 
$AE^{2} + EO^{2} = AO^{2}$
$8^{2} + 15^{2} = AO^{2}$
$AO^{2} = 64 + 225$
$AO^{2} = 289$
$AO = \sqrt{289}$
$AO = 17$
ответ: радиус равен 17 сантиметрам.