Треугольник АВС, МН-средняя линия=1/2АВ, проводим высоту СК на АВ, О-пересечение СК и МН, АВ=4х, СК=2у, площадь АВС=1/2*АВ*СК=1/2*4х*2у=4ху, треугольник АВС подобен треугольнику СМН по двум равным углам (АВ параллельна МН), угол В=уголСМН, уголА=уголСНМ как соответственные, МН=1/2АВ=4х/2=2х, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон, АВ²/МН²=площадьАВС/площадьМСН, 16х²/4²=площадьАВС/площадьМСН,, т.е площадь АВС составляет 4 части, а площадь МСН=1 части, на долю АВМН=4-1=3 части=24, 1 часть=24/3=8=площадьМСН
Треугольник АВС, МН-средняя линия=1/2АВ, проводим высоту СК на АВ, О-пересечение СК и МН, АВ=4х, СК=2у, площадь АВС=1/2*АВ*СК=1/2*4х*2у=4ху, треугольник АВС подобен треугольнику СМН по двум равным углам (АВ параллельна МН), угол В=уголСМН, уголА=уголСНМ как соответственные, МН=1/2АВ=4х/2=2х, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон, АВ²/МН²=площадьАВС/площадьМСН, 16х²/4²=площадьАВС/площадьМСН,, т.е площадь АВС составляет 4 части, а площадь МСН=1 части, на долю АВМН=4-1=3 части=24, 1 часть=24/3=8=площадьМСН
1.
∠2 = 26
180 - ∠1 = 26 ( відповідний ∠2) ⇒
∠1 = 180 - ∠2 =180 - 26 = 154
2.
∠2 = ∠3= 127 (вертикальний ∠2)
оскільки ∠1 + ∠3=∠1 + ∠2 = 127 + 53 = 180 отже а і б паралельні
3.
Оскільки трикутник рінобедренний то ∠ВАС = ∠ВСА = 64
оскільки ∠ВСА + ∠MNC = 116 + 64= 180 отже MN і AC паралельні
4.
На прямій ВД з іншого боку доптшемо літеру Л
⇒ ∠АВЛ = 180 - ∠ЕАВ (внутрішньо-односторонні)
∠ЕАВ = ∠АВД (внутрішньо-різносторонні)
∠АВС = 0.5 ∠АВД (бісектриса)
∠ВСА = ∠АВС + ∠ЕВЛ = 0.5 ∠АВД + 180 - ∠ЕАВ = 0.5 ∠ЕАВ + 180 - ∠ЕАВ = 180 - 0.5 ∠ЕАВ =180 - 0.5 * 120 = 150