Сүйір бұрышты АВС үшбұрышы берілген.СД түзуі В төбесіндегі сыртқы бұрыштың биссектрисасына параллель және АВ
қабырғасын Д нүктесінде қияды.Д нүктесінен ВС түзуіне ДК
перпендикуляры жүргізілген. ДК және ВС кесінділерін
салыстыр.//Дан остроугольный треугольник АВС. Прямая СД
параллельна биссектрисе внешнего угла В и пересекает
сторону АВ в точке Д. Из точки Д проведен перендикуляр ДК
к ВС. Сравните отрезки ДК и ВС.
1). Неизвестные углы 140°, 100°. 2). 14 сторон, Сумма углов 2160°.
Объяснение:
1) Один из углов выпуклого четырехугольника равен 60 градусам, второй и третий относятся как 7:3, а четвертый равен полусумме второго и третьего. Найдите неизвестные углы четырехугольника.
60°+15х = 360° => х = 20°
ответ: 140°, 60°, 100°.
2)В выпуклом многоугольнике 77 диагоналей. Найдите количество его сторон и сумму углов.
Формула числа диагоналей d = (n²-3n)/2.
n² - 3n -154 = 0 => n = (3+√(9+616)/2 = 14.
Формула суммы углов выпуклого многоугольника 180(n-2)
180(14-2) = 2160°.
ответ: 14 сторон, 2160°.