Question

На основании ME равнобедренного треугольника MNE отложены равные отрезки MA и BE. Докажите что треугольник MNA = треуголинику ENB​

Answer 1

Для доказательства равенства треугольников MNA и ENB, мы будем использовать два факта:

1. ME - равнобедренный треугольник.

Это означает, что сторона ME равна стороне MN, а сторона NE равна стороне EM.

2. Отрезки MA и BE равны.

Теперь приступим к доказательству.

Из равенства отрезков MA и BE следует, что мера угла MAN равна мере угла ENB.

Доказательство:

E
/\
/ \
/ \
/ \
/________\
M A N

На рисунке выше имеются два треугольника: MNA и ENB.

У нас есть две пары равных сторон: ME = EM (по свойству равнобедренного треугольника) и MA = BE (по условию).

Также, у нас есть общий угол угол MEN.

Из данных фактов следует, что эти два треугольника являются равными по теореме SSS (сторона-сторона-сторона).

Это означает, что все соответствующие углы в этих треугольниках равны.

Значит угол MAN и угол ENB равны.

Исходя из этого можно заключить, что треугольник MNA и треугольник ENB равны по двум сторонам и углу.

Итак, мы доказали, что треугольник MNA равен треугольнику ENB.