Точка, назовём её С(х;у;z) равноудалена от точек А(1,2,3) и В(-3,3,2).
Это означает, что расстояние АС равно расстоянию ВС.
Точка С принадлежит оси ОХ, значит её координаты равны (х;0;0)
Расстояние между точками можно определить по формуле:
sqr((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z1-z2)^2), значит
sqr((х-1)^2+(0-2)^2+(0-3)^2)=sqr((x+3)^2+(0-3)^2+(0-2)^2)
(x-1)^2+4+9=(x+3)^2+9+4
(x-1)^2=(x+3)^2
x^2-2x+1=x^2+6x+9
-8x=8
x=-1
Итак, искомая точка, равноудалённая от А и В имеет координаты
С(-1;0;0)
20 см
Объяснение:
1) ΔАОВ подобен ΔDОС по признаку равенства трёх углов:
∠АОВ = ∠СОD - как углы вертикальные;
∠В = ∠D и ∠А = ∠С - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных АВ и СD и секущих ВD и АС соответственно.
2) Коэффициент подобия:
k = АВ : DC = 18 : 12 = 1,5
3) Т.к. АО и СО лежат против равных углов, то:
АО = СО · k = 8 · 1,5 = 12 см
4) АС = АО + ОС = 12 + 8 = 20 см
ответ: АС = 20 см