Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Пусть а = 8 см - ребро тетраэдра
a) В основании АВС проведём высоту АЕ ⊥ ВС. АЕ = 0,5а√3;
Опустим высоту SO на плоскость АВС.
Угол между прямой SA и плоскостью АВС есть угол SAO
b) В основании АВС проведём высоту BK ⊥ AС. BK = 0,5а√3;
Опустим высоту SO на плоскость АВС.
Проведём в грани SAC апофему SK = 0,5а√3
Угол между плоскостями SAC и АВС есть угол SKO между апофемой SK и высотой основания ВК как угол между двумя перпендикулярами, восставленными из точки К к линии пересечения АС плоскостей SAC и АВС
Поскольку тетраэдр правильный, то углы между любой боковой плоскостью и плоскостью основания равны между собой. И косинус между плоскостью SBC и плоскостью АВС равен 1/3.
Никогда не была сильна в геометрии,ну вроде правильно решила(если не верно, не ругайтесь с: ) Смотри ,короче, мы проводим ещё одну высоту bk,например, и расматриваем треугольник bkc угол ckb =90 градусов, т,к это высота, ну а угол с = 65 (40+25),а сумма углов треугольника равна 180 градусов , значит угол cbk = 25 ( 180 - (65+90)) Затем расмотрим треугольник bco там получается угол с = 40 градусов, угол b = 25, и так же благодаря сумме углов треугольника = 180 градусов, 180-(40+25)=115. Всё.. ;)