Пирамида MABCD, основание - прямоугольник ABCD: AD=BC=18 см; AB=CD=10 см; O- точка пересечения диагоналей AС и BD, MO - высота пирамиды. Так как у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то OA = OB = OC = OD - это проекции боковых ребер на основание. Проекции наклонных равны, следовательно, наклонные тоже равны : AM = BM = CM = DM - боковые ребра пирамиды. Тогда ΔAMD = ΔBMC - по трём равным сторонам, ΔAMB = ΔDMC - по трём равным сторонам. Проведем KT║AD ⇒ OK=OT=AD/2 = 18/2 = 9 смΔMOT - прямоугольный, теорема ПифагораMT² = MO² OT² = 12² 9² = 144 81=225 = 15²MT = 15 см см²Проведем FG║DC ⇒ OG=OF=DC/2 = 10/2 = 5 смΔMOF - прямоугольный, теорема ПифагораMF² = MO² OF² = 12² 5² = 144 25 = 169 = 13²MF = 13 см см²Площадь боковой поверхности пирамиды см²Sбок = 384 см²Площадь основания см²Площадь полной поверхности пирамиды S = 384 180 = 564 см²
Найдем площадь основания параллелепипеда S=аbsin60°=6·6·√3/2=18√3.
Рассмотрим треугольник, сторонами которого являются: меньшая диагональ нижнего основания параллелепипеда, меньшая диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда.
Этот треугольник прямоугольный с острыми углами по 45°. Значит его катеты равны.
Меньшая диагональ основания (ромба) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит меньшая диагональ равна 6 см и высота также равна 6 см.
V=Sh=6·18√3=108√3 cм³.
ответ: 108√3 см³.
Я новичок так что хз правильно или нееет..
Обозначим стороны прямоугольника а и b. Тогда по теореме5 Пифагора а^2+b^2=13^2.
Периметр прямоугольника равен 2*(a+b).
Итак: а^2+b^2=13^2.
2*(a+b)=30 Это система. Решаем её методом подстановки.
а+b=15
a=15-b Подставляем в первое уравнение, получаем (15-b)^2+b^2=225-30b+b^2+b^2=2b^2-30b+225=169
2b^2-30b+225-169=0
2b^2-30b+56=0 Разделим на 2.
b^2-15b+28=0 Решаем это уравнение, получаем корни х1=15+корень из 113, х2=15-корень из 113.
х1=15+кор.из 113 посторонний корень, так как в этом случае длина стороны а будет иметь отрицательное значение.А это невозможно.
Таким образом сторона b=15-кор.из113, тогда сторона а=15-(15-к.из113)=кор.из113
Находим площадь прямоугольника S=ab=(15-к.из113)*к.из113=15*к.из113-113