Строем равнобокую трапецию, отмечаем, что углу при основании равны, и боковые стороны равны!
Проводим одну диогональ, ВД, отметим, что угол АДВ и ВДС равны,тогда мы заметим, что ВС параллельна АД, а ВД сееущая! Значит угол ДВС равен углу АДВ и ВДС!
Тогда треугольник ВСД- равнобедренный, значит, сторона ВС равна СД, а еще и АВ!
Мы знаем, что периметр- это сумма всех сторон, обозначим равные и неизвестные стороны через Х, тогда периметр равен 3х+18=48
Не трудно понять, что Х равен 10 равен АВ, ВС, СД!
1. V=(1/3)So*H, где So - площадь основания, Н - высота пирамиды. Боковая поверхность Sб=p*A, где р - полупериметр, А - апофема (высота боковой грани). 60=12*А, отсюда апофема А=5. Пирамида правильная, ее вершина проецируется в центр основания (точку пересечения диагоналей). Тогда из прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, половиной стороны (катеты) и апофемой(гипотенуза) найдем высоту пирамиды по Пифагору: Н=√(А²-(а/2)²) = √(25-9)=4. So=a²=36 V=(1/3)*36*4=48 ед². 2. Пусть трапеция АВСD. Биссектриса АС острого угла трапеции отсекает от нее равнобедренный треугольник (свойство биссектрисы). Тогда АВ=ВС. Трапеция равнобедренная, значит АВ=ВС=СD. В этом случае периметр равен 3*ВС+AD=48 или 3ВС-18=48. Отсюда ВС=10. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть Lср= (10+18):2 = 14. 3. Сторона правильного девятиугольника a=2r*tg(π/9) = 8*d. Отсюда r=4d/tg(π/9). d=tg(π/10). r=4tg18°/tg20°. P.S. tg18°≈0,325. tg20°≈0,364 Тогда r≈3,6.
Строем равнобокую трапецию, отмечаем, что углу при основании равны, и боковые стороны равны!
Проводим одну диогональ, ВД, отметим, что угол АДВ и ВДС равны,тогда мы заметим, что ВС параллельна АД, а ВД сееущая! Значит угол ДВС равен углу АДВ и ВДС!
Тогда треугольник ВСД- равнобедренный, значит, сторона ВС равна СД, а еще и АВ!
Мы знаем, что периметр- это сумма всех сторон, обозначим равные и неизвестные стороны через Х, тогда периметр равен 3х+18=48
Не трудно понять, что Х равен 10 равен АВ, ВС, СД!
Средняя линия-это полусумма оснований!
С.Л.= (10+18)/2=14
ответ: 14