Прямая NK - прямая, содержащая вторую диагональ параллелограмма MHLK. Диагональ ML перпендикулярна этой плоскости, следовательно, она перпендикулярна прямой NK, лежащей в этой плоскости.
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. В нашем случае диагонали перпендикулярны, a Sin90 =1. Значит Smnkl = (1/2)*8*3*1 = 12 см².
Или так. Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, значит параллелограмм является ромбом. Площадь ромба равнп половине произведения диагоналей.
терема синусов в
a) 6√2/sinC =x/sinA
x=6√2*sinA /sinC = 6√2 * (1/2)/( √2/2)= 6√2 * (1/2)*( 2/√2) = 6
b) 8√3 /sinA =x/sinC
x=8√3*sinC/ sinA =8√3*(√2/2) /(√3/2) = 8√3*(√2/2) *(2/√3) =8√2
c) ∠B=180°-(30°+105°)=45°
7/sinA =x/sinB
x=7*sinB/sinA = 7*(√2/2)/(1/2) = 7*(√2/2)*(2/1)= 7√2