Объяснение:
8.Площадь полной поверхности конуса равна:
Sп.п.ц. = Sб.п +Sосн
Площадь боковой поверхности конуса S=πRl где l длина образующей конуса
l=√R2+h2=√24^2+18^2=√900=30 см
Sбок.=π*24*30=720π см2
Площадь основания конуса
Sосн.=пR^2 = п*24^2= 576п см2
отсюда Sп.п.ц= 720п+576п= 1296п см2 = 4069,44 см2
9.Объем пирамиды можно выразить формулой
V=1/3 *Sосн.*h
где - площадь основания пирамиды; h – высота пирамиды. По условию задачи основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6см и 3см, следовательно, его площадь равна
Sосн. = a* b = 6*3= 18 cм2
. Найдем высоту пирамиды :
h= 3V/Sосн.=(3*80)/ 18 = 13,33 см
10. Объем шарового слоя выражается формулой:
где r1, r2- радиусы оснований шарового слоя
V=1 /6 π h^3 + 1 /2 π(r1^2+ r2^2)* h= 1/6п * 10^3+ 1/2п*(12^2+15^2)*10=
= 1/6п*1000+ 1/2п*(144+225)*10 = 6316,66 м3
.
Объем конуса находят по формуле: V = 1/3 · Sосн · H, где Sосн - площадь основания, H - высота. В основании - круг, Sосн = πR², где R - радиус основания.
Пусть дан конус (см. рис.) . SО - высота, SВ - образующая, ОВ - радиус. По условию SО : SВ = 4 : 5 и V = 96π см³.
ΔSОВ - прямоугольный. Если принять, что SО = (4х) см, SВ = (5х) см, то по теореме Пифагора ОВ² = SВ² - SО² = (5х)² - (4х)² = 25х² - 16х² = 9х², откуда, учитывая, что длины сторон положительны, ОВ = 3х (см).
Подставляем полученные выражения в формулу объема:
V = 1/3 · πR² · H = 1/3 · π · ОВ² · SО = 1/3 · π · (3х)² · 4х = 12πх³ = 96π, т.е.
12πх³ = 96π,
х³ = 8,
х = 2.
Тогда ОВ = 3 · 2 = 6 (см), SB = 5 · 2 = 10 (см).
Площадь полной поверхности конуса равна:
Sполн = Sосн + Sбок = πR² + πRL = πR(R + L), где R - радиус основания, L - образующая конуса.
Значит, Sполн = π · ОВ · (ОВ + SВ) = π · 6 · (6 + 10) = 6π · 16 = 96π (см²).
ответ: 96 см².
Как сказал Ленин "учиться, учиться и ещё раз учиться"