решить: Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным:
1) По двум катетам:
a) a=3, b=4;
б) a=9, b=4
2) По гипотенузе и катету:
а) c=13, a=5
б) c=25, a=7

Question

Геометрия: решить: Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: 1) По двум катетам: a) a=3, b=4; б) a=9, b=4 2) По гипотенузе и катету: а) c=13, a=5 б) c=25, a=7

kotkin · Accepted Answer

В трапеции ABCD угол A равен 90, градусов, боковая сторона CD перпендикулярна диагонали AC; CD равен 3 см, AD равен 5 см, 1) Найти площадь трапеции. 2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.

1) АВ⊥АD, ВС║AD ⇒ ∠В=90°

СН - высота (ABCD)

Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.

S(ABCD)=CH•(BC+AD):2

CH=AC•CD:AD

AC=√(AD²-CD²)=√(5²-3²)=4

CH=3•4:5=2,4 (см)

BC=AH=√(AC²-CH²)=√(16-5,76)=3,2

S(ABCD)=2,4•(3,2+5):2=9,84 см²

* * *

2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.

СМ=MD ⇒АМ - медиана и делит площадь ∆ АСD пополам (свойство).

S AMD=[AC•CD:2]:2=4•3:4=3 см²

Объяснение:

MOGZ ответил