Для начала, давай вспомним, что такое окружность и что значит окружность описанная около квадрата. Окружность - это фигура, все точки которой равноудалены от одной точки, называемой центром окружности. А окружность описанная около квадрата означает, что эта окружность описывает самый большой круг, который можно вписать в этот квадрат. То есть, центр окружности находится на пересечении диагоналей квадрата.
Теперь, чтобы найти длину такой окружности, нам понадобится знание о формулах, связанных с окружностью.
С одной стороны, мы знаем, что длина окружности равна произведению диаметра окружности на число π (pi).
С другой стороны, у нас есть квадрат со стороной 2 см. Диагональ квадрата это отрезок, соединяющий противоположные вершины квадрата. Для квадрата со стороной 2 см диагональ можно найти с помощью теоремы Пифагора:
диагональ = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2.
Таким образом, диаметр окружности равен 2√2 см.
Теперь мы можем найти длину окружности, используя формулу:
длина окружности = диаметр × π.
Подставляя значения, получаем:
длина окружности = 2√2 × π.
Итак, ответ: длина окружности, описанной около квадрата со стороной 2 см, равна 2√2 × π.
а) Первая координатная плоскость Oxy проходит через оси Ox и Oy. Мы должны найти расстояние от точки А(-1;2;3) до этой плоскости.
Для начала, давайте посмотрим на плоскость и на точку A(-1;2;3). Точка А находится выше плоскости Oxy, так как третья координата равна 3. Чтобы найти расстояние от точки А до плоскости Oxy, нам нужно найти вертикальное расстояние между ними.
Чтобы решить эту задачу, мы можем отнять координату z точки A от нуля (так как плоскость Oxy пересекается с осью z в нуле). Получим:
Расстояние от А до Oxy = |3 - 0| = 3
Таким образом, расстояние от точки А до плоскости Oxy равно 3.
б) Вторая координатная плоскость Oxz проходит через оси Ox и Oz. Мы должны найти расстояние от точки А(-1;2;3) до этой плоскости.
Снова, давайте посмотрим на плоскость и на точку A(-1;2;3). Точка А находится слева от плоскости Oxz, так как первая координата равна -1. Чтобы найти расстояние от точки А до плоскости Oxz, нам нужно найти горизонтальное расстояние между ними.
Чтобы решить эту задачу, мы можем отнять координату x точки A от нуля (так как плоскость Oxz пересекается с осью x в нуле). Получим:
Расстояние от А до Oxz = |-1 - 0| = 1
Таким образом, расстояние от точки А до плоскости Oxz равно 1.
в) Третья координатная плоскость Oyz проходит через оси Oy и Oz. Мы должны найти расстояние от точки А(-1;2;3) до этой плоскости.
Опять же, посмотрим на плоскость и на точку A(-1;2;3). Точка А находится ниже плоскости Oyz, так как первая координата равна -1. Для нахождения расстояния от точки А до плоскости Oyz, нам снова нужно найти горизонтальное расстояние между ними.
Чтобы решить эту задачу, мы можем отнять координату y точки A от нуля (так как плоскость Oyz пересекается с осью y в нуле). Получим:
Расстояние от А до Oyz = |2 - 0| = 2
Таким образом, расстояние от точки А до плоскости Oyz равно 2.
Итак, ответы:
а) Расстояние от точки А(-1;2;3) до плоскости Oxy равно 3.
б) Расстояние от точки А(-1;2;3) до плоскости Oxz равно 1.
в) Расстояние от точки А(-1;2;3) до плоскости Oyz равно 2.
Надеюсь, я смог дать вам понятный и подробный ответ! Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для начала, давай вспомним, что такое окружность и что значит окружность описанная около квадрата. Окружность - это фигура, все точки которой равноудалены от одной точки, называемой центром окружности. А окружность описанная около квадрата означает, что эта окружность описывает самый большой круг, который можно вписать в этот квадрат. То есть, центр окружности находится на пересечении диагоналей квадрата.
Теперь, чтобы найти длину такой окружности, нам понадобится знание о формулах, связанных с окружностью.
С одной стороны, мы знаем, что длина окружности равна произведению диаметра окружности на число π (pi).
С другой стороны, у нас есть квадрат со стороной 2 см. Диагональ квадрата это отрезок, соединяющий противоположные вершины квадрата. Для квадрата со стороной 2 см диагональ можно найти с помощью теоремы Пифагора:
диагональ = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2.
Таким образом, диаметр окружности равен 2√2 см.
Теперь мы можем найти длину окружности, используя формулу:
длина окружности = диаметр × π.
Подставляя значения, получаем:
длина окружности = 2√2 × π.
Итак, ответ: длина окружности, описанной около квадрата со стороной 2 см, равна 2√2 × π.