Question

2. Треугольник ABC равносторонний. По данным ри- сунка докажите,
треугольники АВМ и CBM
равны.
​

Answer 1

Чтобы доказать, что треугольники АВМ и CBM равны, мы должны использовать информацию из рисунка и определения равностороннего треугольника.

Из рисунка видно, что треугольник ABC является равносторонним, так как все его стороны равны.

Теперь нам нужно показать, что треугольники АВМ и CBM имеют равные стороны и углы.

1. Стороны АВ и CB:
- Из равностороннего треугольника ABC известно, что стороны АВ и CB равны, так как это стороны равностороннего треугольника.

Таким образом, стороны АВ и CB равны между собой.

2. Стороны АМ и МB:
- Мы видим, что сторона АМ ведет прямо к центру равностороннего треугольника ABC, где находится точка M.
- Из определения равностороннего треугольника известно, что от центра до любой стороны равностороннего треугольника расстояние одинаково.
- Таким образом, сторона АМ равна стороне МB.

3. Углы треугольников:
- У треугольников АВМ и CBМ также должны быть равные углы, чтобы они были равными.
- Так как треугольник ABC равносторонний, у него все углы равны 60 градусов.
- Треугольники АВМ и CBМ являются прямыми подмножествами треугольника ABC, поэтому у них также должны быть равные углы.
- Таким образом, углы треугольников АВМ и CBМ равны 60 градусов.

Из вышеизложенного следует, что треугольники АВМ и CBМ имеют равные стороны и равные углы, а значит, они равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники АВМ и CBМ равны, используя информацию из рисунка и определения равностороннего треугольника.