Задание решено Пользователем Tgz Знаток .
Исправлена опечатка.
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
ВЕРНО.
Первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В условии говорится про три угла, так что два соответственно равны двум другим тем более.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
НЕВЕРНО.
Это утверждение справедливо только для квадрата. В произвольном прямоугольнике диагонали не перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.
НЕВЕРНО.
У равностороннего треугольника есть оси симметрии. Центра симметрии нет.
Пусть боковая сторона равна х,а основание равно у
Р=2х+у
15,6=2х+у
1.основание у меньше боковой стороны х на 3 м
Получается у=х-3
Подставим в первое уравнение 15,6=2х+(х-3) 15,6=2х+х-3
Решаем уравнение 3х=15,6+3 3х=18,6 х=6,2 м
У=х-3 у=6,2-3=3,2м
ответ:Основание=3,2 м боковая сторона=6,2м
2.основание у больше боковой стороны х на 3 м
Получается у=х+3
Подставим также в первое уравнение 15,6=2х+х+3 15,6-3=3х
3х=12,6 х=4,2м
У=х+3 у=4,2+3=7,2м
ответ:Основание=7,2м боковая сторона=4,2м
1. 51°
2. 144°
3. 66°; 102°
Объяснение:
Все три задачи на свойства смежных углов. Главное свойство, что нам понадобится - сумма смежных углов всегда равна 180°, а также 180° равна сумма всех углов треугольника.
1. Нам дан внешний угол в 109°, смежный с углом K. Найдем угол К:
К=180-109=71°
Другой внешний угол - смежный со стороной d. Найдем и его:
D=180-132=58°
Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, можно найти оставшийся искомый угол PD:
PD=180-K-D=180-71-58=51°
ответ: 51°
2. Внешний угол, смежный с углом А, равен 139°. Найдем А:
А=180-139=51°
Смежный с углом С угол равен 87°, найдем С:
С=180-87=93°
Зная два угла треугольника, найдем третий:
B=180-А-С=180-93-51=36°
А, зная третий угол, можно найти и смежный с ним:
Вн. для B=180-B=180-36=144°
ответ: 144°
3. Найдем угол В, зная, что смежный с ним равен 148°:
В=180-148=32°
Зная, что угол 1 меньше угла 2 на 36°, обозначим меньший угол за х. Таким образом, ∠1=х, ∠2=х+36°. Запишем уравнение:
180=32+х+х+36
180=68+2х
2х=180-68=112
х=112/2=66°
Мы нашли ∠1. Найдем ∠2, зная, что он больше ∠1 на 36°:
∠2=66+36=102°
ответ: 66°; 102°