Question

ABCD параллелограмм. Среди векторов на рис. 8 укажите все пары векторов, которые: 1) коллинеарны; 2) сонаправлены
3) противоположно направлены; 4) имеют одинаковые модули​

Answer 1

1) Для определения коллинеарности двух векторов необходимо проверить, существует ли константа, при умножении на которую один вектор становится равным другому. Это означает, что векторы лежат на одной прямой.

- Векторы AB и CD лежат на одной прямой и, следовательно, коллинеарны.

2) Для определения сонаправленности или противоположной направленности векторов необходимо сравнить знаки их координат.

- Векторы AB и BC имеют одинаковые знаки координат, поэтому они сонаправлены. Векторы AD и BC имеют противоположные знаки координат, поэтому они противоположно направлены.

3) Для определения равенства модулей двух векторов необходимо сравнить длины этих векторов.

- Векторы AB и AD имеют одинаковую длину, следовательно, их модули равны. Векторы AD и CD также имеют одинаковую длину, поэтому их модули равны.

Таким образом, ответ на вопрос:

1) Коллинеарны: AB и CD.
2) Сонаправлены: AB и BC.
3) Противоположно направлены: AD и BC.
4) Имеют одинаковые модули: AB и AD, AD и CD.