ответ: 36см²
Объяснение: если треугольник равнобедренный, то высота, проведённая к гипотенузе также является и медианой и биссектрисой, поэтому она разделяет гипотенузу пополам и угол из которого проведена делит тоже пополам, поэтому два угла будут по 45°. Также высота делит этот треугольник на 2 других равнобедренных треугольника, поэтому высота и отрезки, на которые она делит гипотенузу равны. Из этого следует, что высота и разделённые отрезки = 6. Поэтому гипотенуза = 6×2=12см. Теперь найдём площадь треугольника:
S=6×12÷2=36см².
Можно найти проще, не находя гипотенузу. Так как по формуле площадь треугольника равна полупроизведению его основания на высоту, а так как мы половину основания нашли сразу, можно умножить 6×6=36см²
извините что то не могу добавить рисунок! треугольники ВОС и АОД подобны где точка о пересечения диагоналей трапеций и кэоффициент подобия равен 34/36 = 17/18 , так как по условию трапеция прямоугольная по тоеоме пифагора обозначим АО за х тогда ОС = 17/18 *х
как известно Высота прямоугольного треугольника -среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу,
34^2=x*17/18 *x
x=6√34
значит другая диагональ равна 6√34+6√34*17/18, теперь сами основания
по теореме пифагора нижнее равна
(6√34)^2 +36^2 =√2520
верхнее
34^2+ (6√34*17/18)^2 ~ 2247
что то диагональ какие то может неправильно написали!