Для упрощения вычислений возьмем прямоугольный треугольник с меньшим катетом, равным 3 см и площадью 250 см².
Т.к. площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание, то второй катет в таком треугольнике равен 250·2÷3=500/3.
В подобном треугольнике с площадью 10 см² буду стороны, пропорциональные сторонам первого треугольника с коэффициентом пропорциональности k. Тогда получаем выражение
3k·500/3·k÷2=10
500k²=20
k=√0.04=0,2
Тогда сторона, сходственная стороне большего треугольника, равной 3 см, равна 3·k=3·0,2=0,6 см
ответ: 0,6 см
угол А=углу С=(180-36):2=72 (по теорем о сумме углов треугольника и учитывая, что он равнобедрнный)
угол ВАК=углу КАС=72:2=36 (тк бис-са)
тк угол В=36, то треуг АКВ равнобедренный
угол АКС=180-72-36=72
АКС=АСК=72, след-но треуг СКА равнобедр