Побудувати проекції прямої а, яка задана точками А і В. 1. Визначити довжину відрізка АВ і розміри кутів і нахилу прямої АВ до площини проекцій П1 і П2.
2. Побудувати сліди М и N прямої АВ на площинах П1 і П2.
3. Побудувати горизонталь h, що проходить через точку С і перетинає пряму АВ.
4. Побудувати пряму l, яка проходить через точку С і паралельна прямій АВ.
Довжину відрізку АВ і кути його нахилу до площин П1 і П2 визначити прямокутного трикутника.
Проекції прямих h і l побудувати, виходячи з проекційних властивостей паралельних прямих і прямих рівня.
Горизонтальний М і фронтальний N сліди прямої АВ побудувати як точки перетину прямої АВ із площинами П1 і П2, при цьому врахувати, що ZM=0 і YN=0.
Варіант 9
А(88,50,10) В(62,0,60) С(20,0,30)
Опустим перпендикуляры ВМ и СК на АД.
Обозначим для простоты изложения АД=а , ВС=b , AB=c , BM=h .
ΔАВМ - прямоугольный , h=0,5*АВ=0,5с=c/2
S=(a+b)/2 ·h=32 ⇒ (a+b)·h=64 ⇒ (a+b)·(c/2)=64 ⇒ (a+b)·c=128
Cредняя линия в равнобокой трапеции равна (a+b)/2=(2c)/2
(a+b)/2=c ⇒ a+b=2c
(a+b)·c=128 ⇒ 2c·c=128 ⇒ 2c²=128 ⇒ c²=64 ⇒ c=8 ⇒ h=c/2=4
AM=√(AB²-BM²)=√(8²-4²)=√48=4√3=ДК
a+b=2c ⇒ a+b=16 ⇒ a=16-b
но a=b+AM+ДК=b+2·4√3=b+8√3
16-b=b+8√3 ⇒ 2b=16-8√3 ⇒b=8-4√3
a=16-(8-4√3)=8+4√3
Стороны трапеции равны 8, 8-4√3 , 8 , 8+4√3 .