EBD =160
ABE=20
ABC=160
Объяснение:
EBD=160 ПОТОМУ ЧТО УГЛЫ CBD И EBD блакус легки и они вместе 180
ABE=20 Потому что CBD И ABE КРУСТ ЛЕНЬКИ А ОНИ ОДИНАКОВЫЕ
ABC=160 потому что ABC и ABD ТОЖЕ КРУСТЛЕНЬКИ
ответ: стороны треугольника 13; 14; 15
Объяснение: проведенные отрезки - это биссектрисы данного треугольника (центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис треугольника);
получившиеся треугольники имеют равные высоты - это радиус вписанной окружности (любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла; радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной)
площади треугольников, имеющих равные высоты относятся как основания; получим отношения сторон треугольника (для определенности обозначим сторону (а) у треугольника с площадью 30; сторона (b) у треугольника площадью 28; (с) для площади 26):
а/b = 30/28 = 15/14
a/c = 30/26 = 15/13
b/c = 28/26 = 14/13
можно записать три стороны:
a = 15c/13; b = 14c/13 и с.
площадь всего треугольника = 30+28+26 = 84 и она связана со сторонами по формуле Герона)
полупериметр = ((15/13)+(14/13)+1)*(c/2) = 21c/13
84 = корень из((21с/13)*(6c/13)*(7c/13)*(8c/13))
84 = 7*3*4*c^2/169
c^2 = 169
c = 13
b = 14
a = 15
так как углы CBD и ABE вертикальные, по свойству они равны.
Значит ∠ABE=∠CBD=20°
∠CBD и ∠ EBD смежные, значит
∠CBD + ∠ EBD=180°
∠ EBD=180°-20°=160°
∠ABC и ∠ EBD вертикальные, значит по свойству они равны
∠ABC = ∠ EBD=160°
Объяснение: