На стороне AC треугольника ABC отмечена точка K так, что AK = 3, KC = 9. Площадь треугольника ABC=24. - id1658508120210120 от Princessa51 20.01.2021 09:07

Question

Геометрия: На стороне AC треугольника ABC отмечена точка K так, что AK = 3, KC = 9. Площадь треугольника ABC=24. Найдите площадь треугольника BCD

Princessa51 · Accepted Answer

Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка K так, что AK = 3, KC = 9. Площадь треугольника ABC=24. Найдите площадь треугольника BCD

MOGZ ответил