60 градусов каждый угол треугольника АВД
Объяснение:
1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.
2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)
3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.
4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.
5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.
ИЛИ
2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7
3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)
Объяснение:
Дано:
ABCD- ромб
АВ=20см
ВD=32см
АС=?
Решение
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
ВО=ВD:2=32:2=16см.
∆АОВ- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
АО=√(АВ²-ВО²)=√(20²-16²)=√(400-256)=
=√144=12см.
АС=2*АО=2*12=24см.
ответ: АС=24см.
2)
Дано:
Окружность
О-центр окружности
АВ=8см хорда
ОА=ОВ=R=5см
ОК=?
Решение
ОК- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АОВ.
ВК=КА
ВК=АВ:2=8:2=4см.
Теорема Пифагора
ОК=√(ОВ²-КВ²)=√(5²-4²)=√(25-16)=3см
ответ: 3см