ответ:
дана прямая а и точка м, не лежащая на ней.
проводим дугу с центром в точке м (черная), произвольного радиуса, большего расстояния от точки м до прямой.
получили две точки пересечения дуги и прямой а. обозначим их а и в.
теперь построим две окружности (красных), с центрами в данных точках, произвольного одинакового радиуса (большего половины отрезка ав).
точки пересечения этих окружностей назовем к и н.
проводим прямую кн.
кн - искомый перпендикуляр к прямой а.
доказательство:
если точка равноудалена от концов отрезка, значит она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку.
ак = кв как равные радиусы, значит к лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ав.
ан = нв как равные радиусы, значит н лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ав.
кн - серединный перпендикуляр к отрезку ав.
ма = мв как равные радиусы черной окружности, значит и точка м лежит на прямой кн, т.е. перпендикуляр к прямой а проходит через точку м.
ответ:1) 60, 2) 45, 3) два угла по 50, 4) острый угол 15, тупой угол 150 5) все углы по 60, 6) 105, 7) АОВ =43=DOC=ODC, OCD=74, OAB=ABO=68,5
Объяснение: сумма углов треугольника равна 180, смежные углы на одной прямой в сумме составляют 180 градусов, если в треугольнике две стороны одинаковой длины- то противоположные углы образованные третьей стороной и двумя одинаковыми сторонами - также одинаковы.