За теоремою про пропорційні відрізки: якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на другій його стороні- маємо: х=у=z, так як ОА1=А1В1=В1С1 та AA1 || BB1 || CC1.
Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3. По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7. Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов. Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
S трап =126 Нужно подробное решение? Смотри, трапеция ABCD. AD и BC основания, достраиваешь из точки С прямую паралельную диагонали на продолжение сторны AD, назовем точкой Е, рассмотрим треугольник АСЕ, у него две стороны равны диагоналям, а основание и есть сумма оснований трапеции, теперь по формуле герона находим S АСЕ она равна 126. Теперь ищем высоту треугольника через формулы площади треугольника, получаем высоту, она равна 12, ну все дальше площадь трапеции высота на полусумму оснований, итого 126.
Відповідь:
х=у=z=4 см
Пояснення:
За теоремою про пропорційні відрізки: якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на другій його стороні- маємо: х=у=z, так як ОА1=А1В1=В1С1 та AA1 || BB1 || CC1.
АС=х+у=8 см → 2х=8см; х=8:2=4см.