Question

на параллельных прямых а и б взяты точки так что а и с принадлежит прямой а точка д и б прямой б,отрезок АБ пересекает отрезок сд в точке м, причем АМ -6см ,МВ-12 см ,АС-9 см. найдите ДВ

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников.

Дано:

AB - отрезок, который пересекает отрезок СД в точке М
АМ = 6 см
МВ = 12 см
АС = 9 см

Мы должны найти ДВ.

Давайте выпишем все известные факты:

1) Точка С принадлежит прямой а, а точка Д принадлежит прямой б. Это означает, что Линии АС и МВ параллельны друг другу.

2) Треугольники АМС и МВД подобны друг другу. Здесь, треугольник АМС - это треугольник, образованный линией АС и отрезком АМ, и треугольник МВД - это треугольник, образованный линией МВ и отрезком ДВ.

Теперь, приступим к решению:

Так как треугольники АМС и МВД подобны, их соответствующие стороны пропорциональны. Мы можем использовать эту информацию для нахождения ДВ.

Сначала, найдем пропорцию между стороной АМ и МВ:

AM/MV = AC/BD

Подставляем известные значения:

6/12 = 9/BD

Теперь, решим уравнение относительно BD:

6 * BD = 12 * 9
BD = (12 * 9) / 6
BD = 18

Таким образом, мы получили, что ДВ равно 18 см.

Проверим наше решение:

Мы знаем, что АМ = 6 см и АС = 9 см. Мы можем найти МС, используя разность АМ и АС:

МС = АС - АМ
МС = 9 - 6
МС = 3

Теперь, мы можем найти ВС, используя разность МВ и МС:

ВС = МВ - МС
ВС = 12 - 3
ВС = 9

Таким образом, мы подтверждаем наше решение, получив ВС равным 9 см.

Итак, ДВ равно 18 см.