В цилиндре произведено сечение, параллельное его оси на расстоянии 4 от оси. Площадь этого сечения равна 24, высота цилиндра равна 4. Найдите радиус цилиндра. Полное решение и желательно рисунок
Прямоугольным называется треугольник, у которого один из углов прямой. Это значит, что прямоугольный треугольник имеет две взаимно перпендикулярные стороны, называемые катетами; третья его сторона называется гипотенузой. По свойствам перпендикуляра и наклонных гипотенуза длиннее каждого из катетов (но меньше их суммы). Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу. Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами. Поэтому одна из четырех замечательных точек попадает в вершины прямого угла треугольника. Другая особенность прямоугольного треугольника состоит в
Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и проекцией этой прямой на данную плоскость.Проведем перпендикуляр АН из точки А на плоскость ВВ1С1С это высота и медиана правильного треугольника АВС. Тогда отрезок С1Н - проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол - угол АС1Н. Косинус этого угла равен отношению С1Н/АС1. По Пифагору АС1=√2 (диагональ боковой грани), а С1Н=√5/2(СС1=1,СН=1/2). Тогда Cos(AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4. ответ:В косинус угла между прямой АС1 и плоскостью ВСС1 равен √10/4.
Радиус цилиндра равен 5см
Объяснение:
Дано:
Цилиндр.
АBCD- сечение
ОК=4 см расстояние от центра до сечения
ВС=4 см высота
R=OB=?
Решение.
S(ABCD)=AB*CB
AB=S(ABCD)/CB=24/4=6 см
∆ОАВ- равнобедренный, так как ОА=ОВ=R.
AK- высота, медиана и биссектрисса ∆ОАВ.
АК=КВ
АК=АВ:2=6:2=3см.
∆АКО- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
ОА=√(ОК²+АК²)=√(4²+3²)=√(16+9)=
=√25=5 см радиус цилиндра