Пусть дан треугольник ABC (рисунок прилагается). Проведем серединные перпендикуляры к AC и BC. Они пересекутся в точке O (они не могут быть параллельными, так как иначе AC и BC были бы параллельными, либо совпадали). Теперь опустим из O высоту OM на AB и докажем, что она является и медианой. Для треугольника BOC: OK - медиана и высота, значит BO = OC (треугольник BOC равнобедренный). Для треугольника AOC: OL - медиана и высота, значит AO = OC (треугольник AOC равнобедренный) Отсюда AO=BO. Значит OM - высота равнобедренного треугольника. Отсюда OM - медиана. Что и требовалось доказать.
1. Если углы 1 и 2 прямые, то прямые a и b перпендикулярны к прямой c и, следовательно, параллельны. 2. Рассмотрим случай, когда углы 1 и 2 не прямые. Из середины O отрезка c проведём перпендикуляр OH к прямой a. На прямой b от точки B отложим отрезок BH1, равный отрезку AH и проведём отрезок OH1. Треугольники OHA и OH1B равны по двум сторонам и углу между ними (AO=BO, AH=BH1, ∠1=∠2), поэтому ∠3=∠4 и ∠5=∠6. Из равенства ∠3=∠4 следует, что точка H1 лежит на продолжении луча OH, т.е. точки H, O, H1 лежат на одной прямой, а из равенства ∠5=∠6 следует, что угол 6 - прямой (так как угол 5 - прямой). Итак, прямые a и b перпендикулярны к прямой HH1, поэтому они параллельны
Объяснение:
3. ∆АВС-рівнобедренний
АВ=ВС=6см
АС=6:3=2см
Р=6+6+2=14см
бо 6:3=2 і друга сторона теж 6
4. Кут С=62 бо в рівнобедренному трикутнику кути при основі рівні