ответ: 32
Объяснение:
Противоположные углы равны, так что один угол 150, а второй 180-150 = 30 градусов.
Напротив угла 30 градусов лежит половина гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Опустим высоту из точки B, например.
Получается бок сторона параллелограмма (8см) будет гипотенузой, а высота будет равна 8см / 2 = 4 см, т.к. напротив угла 30 градусов.
Можем найти второй катет по теореме Пифагора: x = 
= 4
см
(но нам он не нужен)
Для нахождения площади параллелограмма нужно высоту умножить на бОльшую сторону)
8*4 = 32 см^2
Пусть СЕ =х , тогда ВЕ= 32-х, АД= 16-х ВД= 24-(16-х) = 8+х. Треугольники ВДЕ и АВС подобны по двум углам ( угол в -общий , угол ВЕД= углу С как соответственные при параллельных ДЕ И АС и секущей ВС) Значит ВД/ ВА = ВЕ/ВС тоесть (8+х) : 24= (32-х) :4 , решаем эту пропорцию (8+х)* 32= (32-х)* 24
( 8+х)* 4= (32-х)* 3
32 +4х= 96 -3х
7х=64
х= 9 целых 1/7
ВД= 8+9 целых 1/7= 17 целых 1/7
Также пропорциональны стороны ВД : АВ= ДЕ : АС подстави данные 17 целых 1/7 : 24= ДЕ : 28, ДЕ = 17 целых 1/7 * 28 :24 = 20 см
ответ 20см