пусть ad> bc , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований ad , положим что y,w середины сторон ab и cd соответственно , тогда yw средняя линия трапеции , значит ad+bc=2yw из условия мы знаем что yw равна либо 15 либо 7 , положим что ab и cd пересекаются в точке e , тогда aed=180-(75+15)=90 , положим также что z,x это середины сторон основании bc,ad соотвественно , пусть n точка пересечения yw и zx , тогда по замечательному свойству трапеции точки e,z,x лежат на одной прямой , учитывая что угол aed прямой , получаем что ax=ex=ad/2 , ez=bz=bc/2 , но так как ex=ez+zx откуда окончательно получаем две системы
{ad-bc=2*7
{ad+bc=2*15
или
{ad-bc=2*15
{ad+bc=2*7
подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем ad=22 , bc=8 , значит ответ bc=8.
По формуле Герона: S(площадь)=р(р-а)(р-б)(р-с) все под корнем, где р-полупериметр
р=1/2*(45+42+39)=63
1) S=63(63-45)(63-42)(63-39) все под корнем=63*18*21*24 под корнем=571536 под корнем=756
2) так же S =1/2 основание на высоту=1/2СН*АВ
1/2СН=S/AB
1/2CH=16,8
СН=33,6
Сн-наименьшая высота, т.к. она перпедикулярна большей стороне
ответ:СН=33,6