1. оцініть периметр правильного трикутника зi стороною a см, якщо 2,1 в) 2,1 хвилин? а) 30%; б) 10,8%; в) 20%; г) 10%.3. побудувати графік функції у = х2 – 2х – 3. за графіком визначити: а) значення у, якщо х = – 1,5; б) значення х, якщо у = 5; в) нулі функції. 4. знайдіть сьомий член і суму чотирнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо перші чотири члени дорівнюють: 2; 6; 10; 14.5. відстань між двома містами дорівнює 93 км. з одного міста в друге виїхав велосипедист, швидкість якого була на 3 км/год більша за швидкість першого. велосипедисти зустрілись на відстані 45 км від першого міста. знайдіть швидкість кожного велосипедиста.
трапецию можно вписать окружность;
MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ], O -пересечения диагоналей(MN проходит через O).
M∈ [AD] ,N∈ [BC].
ON -?
S =(AB +BC) /2 *H ,где H - высота трапеции .
По условию задачи трапеция описана окружности , следовательно :
AD+BC =(AB +CD) = P/2 =20/2 =10.
AB =CD =5 ;
S =(AB +BC) /2 *H ;
20 =5*H ⇒ H =4.
Проведем BE ⊥AD и CF ⊥ AD,
AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²) =√(5² -4²) =3 .
AD -BC =2*3 =6.
{ AD -BC =6 ; AD +BC =10 ⇒AD =8 ; BC =2.
ΔAOD подобен ΔCOB :
BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) .
2/8 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,8.
ответ: 0,8.