Пирамида MABCD, основание - прямоугольник ABCD: AD=BC=18 см; AB=CD=10 см; O- точка пересечения диагоналей AС и BD, MO - высота пирамиды. Так как у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то OA = OB = OC = OD - это проекции боковых ребер на основание. Проекции наклонных равны, следовательно, наклонные тоже равны : AM = BM = CM = DM - боковые ребра пирамиды. Тогда ΔAMD = ΔBMC - по трём равным сторонам, ΔAMB = ΔDMC - по трём равным сторонам. Проведем KT║AD ⇒ OK=OT=AD/2 = 18/2 = 9 смΔMOT - прямоугольный, теорема ПифагораMT² = MO² OT² = 12² 9² = 144 81=225 = 15²MT = 15 см см²Проведем FG║DC ⇒ OG=OF=DC/2 = 10/2 = 5 смΔMOF - прямоугольный, теорема ПифагораMF² = MO² OF² = 12² 5² = 144 25 = 169 = 13²MF = 13 см см²Площадь боковой поверхности пирамиды см²Sбок = 384 см²Площадь основания см²Площадь полной поверхности пирамиды S = 384 180 = 564 см²
Объяснение:
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Теорема: треугольники подобны, если 2 угла одного треугольника равны двум углам другого.
Но, если у треугольников равны 2 угла, то и третьи углы тоже равны. Подумайте.
ВЕРНО.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
Диагонали у четырехугольников перпендикулярны в ромбе, квадрате и дельтоиде. В некоторых случаях и в других четырехугольниках, например в трапеции. Из них прямоугольником является только квадрат.
НЕ ВЕРНО
3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.
Есть три оси симметрии (это его медианы, высоты, биссектрисы, что в этом случае одно и то же), но, как и у любого треугольника НЕТ ЦЕНТРА СИММЕТРИИ.
НЕ ВЕРНО.
4) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — квадрат.
Нет, этот параллелограмм может быть и прямоугольником.
НЕ ВЕРНО.