Площадь трапеции находится по формуле
где a, b -- основания трапеции, h -- высота.
h = 10 см, S = 240 см² по условию
Пусть меньшее основание равно x см, тогда большее равно (x + 4) см.
Составим уравнение, используя формулу площади трапеции:
Таким образом, меньшее основание BC равно 22 см, а большее AD равно (22+4) = 26 см.
В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон равна высоте, то есть AB = 10 см.
Проведём из точки С высоту CH. Тогда HD = AD - BC = 26 - 22 = 4 см
CH = h = 10 см. По теореме Пифагора найдём CD:
ответ: 10 см, 22 см, 26 см, 2√29 см
1) 116
2) 62°
3) 416
1) Биссектриса равностороннего треугольника совпадает с медианой и высотой.
Обозначим а - сторона,
h - высота. Равносторонний треугольник равны все стороны и равны углы, причем углы равны 60°.
Рассмотрим треугольник образованный стороной высотой (биссектрисой)
и третьей стороной будет часть стороны на которую опущен треугольник. Рассматриваемый треугольник прямоугольный. И углы соответсвенно равны 90° , 60° и 30°.
Справедливо: а=h/cos30°. a=58×2=116.
2) Величина угла ACB, равна половине угла AOB, который равен 124°. Угол ACB=(124°/2)=
62°.
3)
BC=2×MC; AC=2×NC.
MC=(1/2)×BC; NC=(1/2)×AC
S(ABC)=1/2×AC×BC×sinC,
S(MNC)=1/2×MC×NC×sinC,
Отсюда S(ABC)=4×S(MNC)=4×104
S(ABC)=416