Question

В треугольниках ABC и A1B1C1 угол B = угол B1 ; AB/A1B1 = AC/A1C1 = 2/3
Если BC = 12, то B1C1 равна
а)6 б)18 в)3

Ну или же прост посмотрите на фотке всё)))

Answer 1

Для решения данной задачи, нужно использовать свойство подобных треугольников.

Первое свойство, которое мы можем использовать, гласит: если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны.

В данной задаче треугольники ABC и A1B1C1 подобны по условию.
У нас есть следующая пропорция: AB/A1B1 = AC/A1C1 = 2/3

Теперь мы можем составить уравнения по этим пропорциям. Пусть x - длина стороны B1C1.

Тогда имеем следующее:

AB/A1B1 = AC/A1C1 = 2/3
AB/x = AC/x = 2/3

По свойству пропорций, мы можем умножить обе части уравнения на одинаковое число без изменения равенства. В данном случае, мы можем умножить обе части на x, чтобы избавиться от дробей:

AB = (2/3)*x
AC = (2/3)*x

Теперь нам нужно найти сторону BC. Из условия задачи, известно, что BC = 12.

Теперь мы можем использовать второе свойство подобных треугольников, которое гласит: если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны имеют одинаковые отношения.

Используя это свойство, мы можем записать пропорцию:

BC/AB = B1C1/A1B1

Подставим известные значения:

12/(2/3)*x = x
12/(2/3) = 1
12*3/2 = 18

Таким образом, B1C1 равна 18.

Ответ: б) 18