№49: DK = 2
№50: MD = 16
Объяснение:
№49:
Т.к. ABCD - параллелограмм, AB || CD, то есть AB || CK. Тогда BK - секущая при параллельных прямых. Следовательно, ∠ABK=∠BKC, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Рассмотрим треугольник BCK: ∠CBK=∠BKC (∠ABK=∠CBK, по условию, а ∠ABK=∠BKC), следовательно, треугольник BCK равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть BC = CK = 8 (по условию). BC = CD + DK, CD = AB = 6 (по свойству параллелограмма), тогда DK = BC - CD = 8 - 6 = 2.
№50:
Т.к. ABCD - параллелограмм, BC || AD, то есть BC || MD. Тогда CM - секущая при параллельных прямых. Следовательно ∠BCM=∠CMA, как накрест лежащие углы при параллельных прямых.. Рассмотрим треугольник CAM: ∠CMA=∠MCA (∠MCA = ∠BCM по условию, а ∠BCM=∠CMD), следовательно, треугольник CAM равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть AM = AC = 10 (по условию). MD = AM + AD, BC = AD = 6 (по свойству параллелограмма), тогда MD = AM + AD = 10 + 6 = 16.
Трапеция с основаниями БС=8, АД=22
1)опустим высоты из точек Б и С. Назовем их Н и К.
Очевидно, АД=АН+НК+КД, отсюда AH=14-КД
2) по теореме Пифагора:
АБ2=БН2+АН2,
СД2=КД2+СК2
Но БН=СК как высоты, значит
АБ^2-АН^2=СД^2-КД^2
3) 26^2-(14-КД)^2=28^2-KД^2
26^2-14^2+28KD-KD^2=28^2-KD^2
КД^2 сокращаем, получаем КД=76/7см,
4) по теореме Пифагора СК^2=СД^2-КД^2
СК^2=28^2-(76/7)^2
CК=784-(76/7)^2
5) S=1/2*8*22*CК
Проверь числа сама еще разок. вроде бы нет ошибки, но не очень красиво получается