Втреугольнике abc внешний угол при вершине с равен 90 градусов и внешний угол при вершине а равен 150 градусам. меньшая сторона треугольника равна 12,5.найдите длину диаметра окружности, описанной около этого треугольника.
если внешний угол =90. то смежный с ним тоже 90 и тогда треугольник прямоугольный.
если внешний угол =150. то смежный с ним 30 и тогда получаем прямоуг. треугольник с острым унлом=30 гр., против него лежит меньшая сторона треугольника =12,5 см
Против угла в 30 гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы, значит гипотенуза=25. а это и есть диаметр описанной окружности.
1. Вкажіть формулу відстані між двома точками:
Ответ: В) АВ = (х – х.)+(y, -у)
Обоснование: Формула відстані між точками на площині - це використання теореми Піфагора для сторін прямокутного трикутника, який утворюється між векторами. Якщо А (х1, у1) і В (х2, у2) є координатами двох точок на площині, то сторона АВ прямокутного трикутника має довжину |х2 - х1| і |у2 - у1| по осях x і y відповідно. Застосовуючи теорему Піфагора, отримаємо формулу відстані між точками А і В: АВ = √[(х2 - х1)^2 + (у2 - у1)^2]. Варіант В відповідає цій формулі, тому є правильним.
Обоснование: Абсолютна величина вектора - це його довжина. Знаходження довжини вектора включає обчислення квадратного кореня суми квадратів його координат. В даному випадку, абсолютна величина вектора 4 (-12; 5) дорівнює √[(-12)^2 + 5^2] = √[144 + 25] = √169 = 13. Варіант Б відповідає цій відповіді, тому є правильним.
3. Дано вектор ті(-6;1) і вектор (5;-3). Знайдіть вектор ті + п.
Ответ: А) (11; 4)
Обоснование: Щоб знайти суму векторів, слід додати їх відповідні координати. Таким чином, вектор ті(-6;1) + вектор (5;-3) буде мати координати (-6 + 5; 1 + (-3)), що дорівнює (11; 4). Варіант А відповідає цій відповіді, тому є правильним.
4. Знайдіть скалярний добуток векторів (2; -3) і (4; -8).
Ответ: A) 32
Обоснование: Скалярний добуток двох векторів визначається як сума добутків їх відповідних координат. Таким чином, скалярний добуток векторів (2; -3) i (4; -8) дорівнює (2 * 4) + (-3 * (-8)) = 8 + 24 = 32. Варіант А відповідає цій відповіді, тому є правильним.
Обоснование: Щоб знайти координати вектора MN, ми віднімаємо координати точки M від координат точки N. Таким чином, координати вектора MN будуть (9 - 3; -2 - (-4)), або (-6; -2). Варіант г відповідає цій відповіді, тому є правильним.
6. Знайдіть точки перетину прямої 2х - 5у + 20 = 0 з осями координат.
Ответ:
Перетин прямої з осію x: 2х - 5y + 20 = 0
Коли y = 0, ми можемо знайти значення x:
2x - 5(0) + 20 = 0
2x + 20 = 0
2x = -20
x = -10
Тому, точка перетину прямої з осію x: (-10, 0)
Перетин прямої з осію y: 2х - 5у + 20 = 0
Коли x = 0, ми можемо знайти значення y:
2(0) - 5y + 20 = 0
-5y + 20 = 0
-5y = -20
y = 4
Тому, точка перетину прямої з осію y: (0, 4)
7. Знайдіть косинус кута між векторами (1;0) і (0;0,5).
Ответ: А) 1
Обоснование: Формула для обчислення косинуса кута між двома векторами використовує скалярний добуток та абсолютні величини векторів. Косинус кута між двома векторами а дорівнює (а * b) / (|а| * |b|), де а і b - це вектори, а |а| і |b| - це їх абсолютні величини.
У цьому випадку, абсолютна величина вектора (1;0) дорівнює √(1^2 + 0^2) = 1, а абсолютна величина вектора (0;0,5) дорівнює √(0^2 + 0,5^2) = 0,5.
Скалярний добуток векторів (1;0) і (0;0,5) дорівнює (1 * 0) + (0 * 0,5) = 0 + 0 = 0.
Тому, косинус кута між цими векторами (1;0) і (0;0,5) дорівнює 0 / (1 * 0,5) = 0 / 0,5 = 0.
Варіант А відповідає цій відповіді, тому є правильним.
8. Визначте вид чотирикутника ABCD, якщо А(1; 3), В(5;7), С(7;7), D(0; 0).
Ответ: Прямокутник
Обоснование: Щоб з'ясувати, який вид має чотирикутник ABCD, слід звірити продовжені сторони. Якщо протилежні сторони рівні і паралельні, тоді чотирикутник є прямокутником.
У цьому випадку, сторона AB має довжину √[(5 - 1)^2 + (7 - 3)^2] = √[16 + 16] = √32, а сторона CD має довжину √[(0 - 7)^2 + (0 - 7)^2] = √[49 + 49] = √98.
Сторона BC має довжину √[(7 - 5)^2 + (7 - 7)^2] = √[4 + 0] = √4 = 2, а сторона AD має довжину √[(0 - 1)^2 + (0 - 3)^2] = √[1 + 9] = √10.
Таким чином, AB ≠ CD і BC ≠ AD, тому чотирикутник ABCD - прямокутник.
Добрый день! Я буду рад помочь вам с вашим вопросом о равнобедренном треугольнике NBM.
Для начала, давайте разберемся с определением равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны по длине. В нашем случае, это треугольник NBM, где угол N равен углу M.
Также, по определению внешнего угла треугольника, он равен сумме двух внутренних углов. Поэтому, внешний угол угла вершины B равен сумме углов N и M.
Давайте обозначим угол N и угол M как "x". Тогда, согласно условию, внешний угол угла вершины B равен 102°. Мы можем записать это как уравнение:
102° = x + x
Теперь мы должны решить это уравнение, чтобы найти значение углов N и M.
Сложим два x в левой части уравнения:
102° = 2x
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:
102° ÷ 2 = x
51° = x
Таким образом, мы нашли значение углов N и M. Угол N и угол M равны 51°.
Для проверки, мы можем сложить углы N, M и B:
51° + 51° + 102° = 204°
Так как сумма всех углов треугольника должна быть равна 180°, мы можем видеть, что наше решение верно.
Итак, величины углов равнобедренного треугольника NBM равны: угол N и угол M равны 51°, а угол B равен 102°.
Надеюсь, мой ответ был понятным и помог вам разобраться с этим вопросом! Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.
если внешний угол =90. то смежный с ним тоже 90 и тогда треугольник прямоугольный.
если внешний угол =150. то смежный с ним 30 и тогда получаем прямоуг. треугольник с острым унлом=30 гр., против него лежит меньшая сторона треугольника =12,5 см
Против угла в 30 гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы, значит гипотенуза=25. а это и есть диаметр описанной окружности.