Сначала делим четырехугольник диагональю на два треугольника.
Находим центр тяжести каждого треугольника как точку пересечения его медиан. Центр тяжести четырехугольника лежит на прямой О1О2, соединяющей центры тяжести этих треугольников.
Затем делим четырёхугольник на 2 треугольника при другой диагонали и находим так же центры тяжести других треугольников. Соединяем их отрезком О3О4.
Искомый центр тяжести четырёхугольника лежит в точке ЦТ пересечения отрезков О1О2 и О3О4.
ABD x y BCD x y
O2 3 2 O3 2 2
ADC x y ABC x y
O1 0,6667 1,3333 O4 3,3333 1,6667
ЦТ = х у
2,533 1,8667
я сейчас объясню..
1.во первых нужно знать что такое равнобедренный треугольник.
равнобедренный треугольник-это треугольник, у которого углы при основании и боковые стороны равны. (рис.1)
Из этого определения нам понадобится толь то, что боковые стороны равны.
2. Ещё нам нужно знать что такое периметр.
Периметр- это сумма длин всех сторон(рис.2)
3. Приступим к решению задачи:
мы знаем, что периметр равен 1метру. треугольник равнобедренный.Значит сумма боковых сторон будет равна 1-0.4=0.6м
значит сумма боковых сторон равна 0.6м,из этого следует, что одна боковая сторона равна 0.6:2=0.3(рис.3)
у равнобедренного треугольника углы у основания равны
тогда обозначим их х, а тупой угол= 4х т.к.он в 4 раза больше по усл.
так же в равнобедренном треугольнике медиана является высотой и гиппотенузой, значит она делит тупой угол на 2 равных угла 2х и 2х
мы можем найти углы в этих двух треугольниках
ма знаем, что у нас получились прямоугольные треугольники значит один из углов=90
значит остальные острые углы равны
х+2х=90
3х=90
х=30
значит один острый угол= 30, а второй 30*2=60
т.к. эти два треугольника равны, то и углы так же равны
зная о свойстве прямоуг. треугольника (катет леж.против угла 30 гр.= половине гипотенузы)
мы можем сказать, что боковая сторона =2а
т.к. треугольник равнобедренный, то боковые стороны =2а