Теоремы с чертежами даны в первом рисунке 1) a)56+32=/=180°; не параллельны б)72=72; параллельны по накрест лежащим углам в)113+67=180°; параллельны по сумме односторонних углов г)153+35=/=180°; не параллельны
а)73+73=/=180°; не параллельны б)25=/=63; не параллельны в)58+22=/=180°; не параллельны г)143=143; параллельны по накрест лежащим углам
Сумма оснований равна 24.Сумма боковых сторон равна сумме оснований. Если в четырехугольник можно вписать окружность то суммы противоположных сторон равны. Это доказывается легко. Нам нужно доказать и обратное утверждение. Оно доказывается следующим построением. Рассмотрим такой четырехугольник. Внишем окружность касающуюся трех сторон. Легко видеть, что четвертая сторона может быть проведена единственным образом, как касательная к окружности проходящая через одну из вершин четырехугольника. Значит описанный вокруг окружности четырехугольник совпадет с заданным.
Объяснение:
Теоремы с чертежами даны в первом рисунке
1)
a)56+32=/=180°; не параллельны
б)72=72; параллельны по накрест лежащим углам
в)113+67=180°; параллельны по сумме односторонних углов
г)153+35=/=180°; не параллельны
а)73+73=/=180°; не параллельны
б)25=/=63; не параллельны
в)58+22=/=180°; не параллельны
г)143=143; параллельны по накрест лежащим углам
2)
а) a║b
∠6=∠3=108°; ∠5=180-108=72°; ∠5=∠4=72°;
∠1=∠3=108°; ∠4=∠2=72°; ∠6=∠8=108°; ∠5=∠7=72°
б)m║d
∠4=∠6=63°; ∠3=180-63=117°; ∠3=∠5=117°; ∠7=∠5=117°; ∠6=∠8=63°; ∠2=∠3=117°; ∠1=∠4=63°
3) Решения даны на втором и третьем из прикреплённых рисунков