Прямой параллелепипед
Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота параллелепипеда
Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания
Объём V=Sо*h
1.
D^2=Dосн^2 +h^2
Половина основания -это треугольник.
Площадь треуг. по формуле Герона
где р- полупериметр, a b c -стороны= 10 17 21р=(10+17+21) /2Sосн=2S=h= V (D^2-Dосн^2)= V (29^2-21^2)=
Sполн= 2*Sосн+Sб=2*()+2*(10+17)*h=...
2.Найдем длину диагонали по теореме косинусов
Dосн =V 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 =
потом площадь основания аналогично 1.
потом полную поверхность аналогично 1.
площадь S меньшего диагонального сечения= Dосн*h
где h=Sб /Росн
3.Sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24
сторона ромба b = V (6/2)^2 +(8/2)^2= 5
высота паралл h= V D^2 - b ^2 = V 13^2 -5^2 = 12
все данные есть
потом полную поверхность аналогично 1.
ABCDA1B1C1D1 куб. В1М - одна сторона сечения (соедини в и М1), В1С - вторая сторона сечения. Грани AA1D1D и BB1C1C расположены в параллельных плоскостях, следовательно, стороны сечения, которые находятся в этих гранях, будут параллельны, т.е. так же будет проходить через середину канта и вершину. Значит MD - третья сторона сечения. Аналогично, ND - четвертая сторона. MB1ND - искомое сечение. Его стороны соединяют вершины грани с серединой кантов, а у куба все грани квадраты, значит все стороны сечения равны.
А1В1=а, тогда А1М=а/2. Сторона сечения МВ1=√(a^2+(a/2)^2)=√(a^2+a^2/4)=√(5a^2/4)=a√5/2
Периметр Р=a√5/2 * 4=2a√5